Ejercisio 6 geogebra (Teorema de pitagoras parte 2)

En esta ocasion continuamos en parte del ejercisio anterior, ahora veremos como hacer para que el resultado sea el correcto.

Para iniciar cabe decir que el error es producido a causa de que el triangulo no es un triangulo rectangulo por eso se le va a dar la en angulo adecuado para que muestre siempre el resultado correctamente.

1. Una vez realizados todos los pasos del ejercisio anterior comenzaremos utilizando la herramienta "Semicircunferencia dado dos puntos" y daremos clic en el punto B y en el punto C y se creara dicha circunferencia.
2. Ahora daremos clic en la herramienta "Nuevo punto" y daremos clic en la circunferencia previamente realizada.
3. El siguiente paso es dar clic en el nuevo punto realizado aparecera el nombre de "Punto[k]" (sin comillas) el cual tenemos que copiar para poder continuar.
4. Una vez copiado damos doble clic sobre el punto A ahi se veran las coordenadas de dicho punto, es ahi donde borraremos el contenido y pegamos el nombre Punto[k], aparentemente parecera que hubo un error debido a que solo podremos observar 2 cuadros uno encima del otro pero descuiden si eso pasa significa que todo ha salido bien.
5. Una vez aparescan los dos cuadros tomaremos la esquina izquierda y la moveremos para notar como el triangulo se va formando, con esto podremos mover el triangulo de izquierda a derecha, ampliarlo o reducirlo y la cantidad que muestre sera siempre la correcta podemos seguir experimentando colores y formas y notar como cambia el aspecto de nuestro diseño, tambien se pueden modificar las sombras cambiando el 4 por el 3 para que aparescan triángulos, en fin los estilos son variados y pueden cambiar constantemente. 

Ejercisio 5 geogebra (Teorema de pitagoras parte1)

 

Para la realizacion del teorema de pitagorasse deben seguir los siguientes pasos:

1. Primero debe bloquearse la grafica dando  clic en "Vistas" y despues  clic izquierdo donde dice "Ejes" de esta forma nos va a permitir trabajar sin la grafica.
2. Despues es necesario que se cree un triangulo dando clic en el menu herramientas para elegir la funcion "Poligono" con la cual se hace un triangulo de cualquier forma o tamaño.
3. Para crear los cuadrados que simbolizan el valor e los catetosy la hipotenusa debera darse clic en el menu herramientas y escojer la funcion "Poligono Regular" y debera darse clic en dos de los lados para crear la figura pero antes debera anotar 4 en el numero de puntos (para cuadrado son 4 triangulo 3 y haci para cada figura) los lados para formar son A-C, C-B y de B-A.
4. Si todo a salido bien apareceran sombras de cuadros aldrededor de los lados, ahora lo que sigue es asignarle un valor el cual se obtiene al dar clic derecho en una de las sombras y despues elegir la opcion propiedades con esto podremos accesar en una pequeña pestaña que lleva por nombre "Basico" al seleccionarla podra asignar un valor a cada sombra individualmente o seleccionando todas desde ese mismo menu (en la parte superior izquierda) y tambien puede modificarse sus propiedades fisicas (Colores y formas de las lineas) desde este mismo menu.
5. Ahora solo tiene que asignarse un pequeño texto que sume los valores de cada sombra para lograrlo tiene que darse clic en la herramienta "Insertar Texto"  con la cual insertaremos la siguiente formula "Suma de las areas Azul y Verde: " + pol2 + "+" + pol3 + " = " + (pol2 + pol3), se copia exactamente como esta desde la primer comilla.

Nota: Los valores pol2 y pol3  son los nombres que se asignan renombrando las sombras dando clic derecho en la sombra 1 A-C y elegir la opcion renombrar y escribir pol2 y en la segunda sombra opuesta B-A se escribe el nombre de pol3, en este caso solo se van a sumar asi que no importa el orden en que escriban el nombre solo asegurence de hacerlo antes de escribir la formula de otro modo les marcara error.

Ahora podran ver que el resultado no es el mismo que el que muestra la hipotenusa este error lo veremos en la siguiente parte del teorema de pitagoras.

Ejercisio 4 geogebra

Utilizar geogebra para geometria dinamica los pasos son los siguientes:

1. Es nesesario dar clic en "Vistas" y despues bloquear la grafica dando clic izquierdo donde dice "Ejes" de esta forma nos va a permitir trabajar sin la grafica.
2. Ahora tenemos que dar clic en el menu herramientas y escojer la funcion "Poligono" la cual nos permite crear un triangulo dando clic izquierdo para crear de A-B despues de B-C y por ultimo regresar a C-A de esta forma se creara un triangulo el cual puede ser modificado moviendo uno de sus puntos (pueden moverse los 3 puntos para ampliar, reducir o modificar el triangulo) y haci poder crear una figura.
3. En el siguiente paso se necesita dar clic en el menu herramientas y escoger la funcion "Mediatriz" y haci dar clic en uno de sus lados y en uno inverso para poder interseptarlos.
4. Una vez creadas las 2 mediatrices es necesario que usemos la herramienta "Interseccion entre dos objetos" para crear un punto entre las 2 mediatrices.
5. Cuando el punto de interseccion este hecho se debe crear un circulo a partir de ese punto con la herramienta "Circunferencia dado su centro y uno de sus puntos" empezando desde el centro de las 2 mediatrices (el punto de interseccion) y uno de los lados del triangulo, de esta forma si el triangulo es modificado, el circulo mantendra las propiedades del triangulo y de igual forma las mediatrices.

Al finalisar el ejercisio se puede experimentar con las propiedades dando colores y formas a las lineas y figuras realizadas o bien se puede experimentar expandiendo el triangulo y viendo los cambios que suceden.

Ejercisio 3 geogebra

En esta explicasion se muestran los pasos en los que esta conformado el ejercisio y tambien el modo en que se tiene que realizar.

1. Primero debe bloquerse la grafica dando clic izquierdo en el menu superior en la parte que dice "Vistas" y bloquear "ejes" unicamente dando clic izquierdo en la palabra
2. Al comenzar debera dar clic en el menu de herramientas y escojer la funcion "Vector entre dos puntos" de esta forma se crea el vector A-B y el vector C-D y A-C.
3. Ahora lo que se tiene que hacer es dar clic en el menu de herramientas y escojer la funcion "Vector desde un punto" y dar clic en el punto "B" y despues en el vector A-C de esta forma creara otro punto entre estos 2
4. Lo siguiente por hacer es dar  clic derecho sobre el vector A-C y dar clic izquierdo sobre la opcion "Muestra Objeto" para poder ocultarlo 
5.  Despues de ocultar el vector A-C unicamente hay que unirlos con la herramienta "Segmento entre dos puntos" de esta forma podemos unir A-C , B-Bª  y C-Bª 
6. Ya que todo se encuentre unido debe crearse 2 rectas paralelas una desde el punto C-Bª hacia el punto C-D y otra del Punto C-D al C-Bª de esta forma sabremos donde se intersecta la recta
7. Sabiendo donde se intersecta la recta debemos dar clic en la herramienta "Interseccion de dos objetos" de este modo creara un punto "E" en la recta el cuall debemos unir con la funcion "Vector entre dos puntos" de este modo sera C-E.
8. Por utlimo debera darse las propiedades de la linea y sus colores. Todas las propiedades pueden variar.
9. Para ver los procesos en que se realizaron debera darse clic en el menu superior y dar clic en el menu "Vistas" y escojer con el clic izquierdo la funcion "Barra de Navegacion por pasos de construccion".

Todas las propiedad al igual que el modo de recorte en los pasos de contruccion deberan cambiarse dependiendo de las necesidades de cada persona. Esta funcion es mas que nada para diapositivas o para mostrar paso a paso los seguimientos o los procesesos a elaborar de una determinada funcion.

Ejercisio 2 geogebra

Para realizar el siguiente ejercisio es necesario seguir los siguientes pasos:

1. Crear el valor "m" en la entrrada al igual que cualquier otro valor.
2. Crear el valor "n" (para poder crear el desplasamiento de los valores en una recta).
3. Ahora se debe escribir la ecuasion en este caso y=m x+n (Es necesario separar la "m" de la "x" de otra manera el programa producira un error)
4. Por ultimo solo falta exponer los objetos para poder aumentar o disminuir el valor en la recta, lo unico que se tiene que hacer es dar clic derecho en el objeto "m" y despues escojer la opcion "exponer objeto" ahora solo falta con el objeto "n" y los pasos son los mismos dar clic derecho y despues escojer la opcion "exponer objeto" de esta forma se agregan unas pequeñas barras con las que se puede manipular el valor de la grafica.

Para poder modificar el estilo de las barras es necesario dar clic derecho en dichas barras y modificar sus propiedades, el estilo y diseño pueden variar pero resulta muy facil su uso.

Ejercisio 1 Geogebra

 

En el transcuros del desarrollo de graficas, dbe aplicarse la herramienta geogebra la caul tiene muchas funciones que permiten trabajar con mayor facilidad.

El primer ejercisio consta de crear 2 rectas una paralela y otra perpendicular que pasen por el punto A(-3,1) donde R: 2x-5y+4=0

Los pasos a seguir son los siguientes:

1. Escribir en la entrada el valor de la recta (en este caso 2x-5y+4=0)
2. Escribir en la entrada el valor del punto A(-3,1)
3. Dar clic en la barra de herramientas y escojer la funcion Paralela dar clic en el punto A y despues dar clic en la recta y automaticamente genera la recta
4. Dar clic en la barra de herramientas y escojer la funcion Perpendicular dar clic en el punto A y despues dar clic en la recta y automaticamente genera la recta perpendicular. 

De esta forma es como se debe crearlas rectas correspondientes en caso de tener otros datos para la recta o los puntos se repiten los mismos pasos unicamente se tienen que cambiar los valores de la recta y los puntos.