Álgebra

Indiscutiblemente que lo más importante es entender las propiedades algebraicas, reflexionar
sobre ellas, conectar los conocimientos y tener una preparación sólida. Sin embargo
si no se tiene destreza en el manejo del álgebra, los conceptos teóricos no nos servirián de
mucho; así que en esta unidad pretendemos principalmente que el alumno adquiera la
habilidad mecánica que un alumo de ingeniería ocupa en el aspecto algebraico.
Muchos de los ejercicios, si bien son de mecanización, es importante señalar que se debe
de hacer mención en cada paso algebraico, de la propiedad utilizada o la razón por la que
es posible hacerlo, propiciando así la reflexión, para que el alumno pueda conectar lo que
va haciendo con sus conocimientos previos y que su competencia algebraica vaya creciendo.
Al igual que en los casos anteriores no queremos "enseñar mucho", con dos o tres cosas
que aprenda es bueno: que puedan aplicar la Ley Distributiva (Dilema del Mosquetero), que
puedan factorizar un trinomio y que sepan realizar operaciones con fracciones. Esto es lo
esencial y lo demás lo pueden ir aprendiendo y reforzando en el transcurso del presente y los
próximos semestres. Lo más importante aquí es que puedan identificar en qué situaciones
se aplica y que puedan desarrollar el procedimiento sin error en más del 90% de los casos.

Operaciones algebraicas básicas


Al realizar los ejercicios recomendados
se desarrollará el dominio y la fluidez necesaria para enfrentar con éxito los temas
subsiguientes.
Recordemos que las propiedades básicas de los números reales se pueden resumir en
tres: Reacomodo, Cancelación y Dilema del Mosquetero. Con estas tres como base y algunas
observaciones y aclaraciones vamos a poder desarrollar todos los conocimientos requeridos

Primeramente por el Dilema del Mosquetero (Ley Distributiva de la Multiplicación con
respecto a la Suma), vemos que
(7 + 5)x = 7x + 5x, por lo que si vemos esta propiedad a la inversa tenemos 7x + 5x =
(7 + 5)x = 12x
Esto se le conoce como reducción de términos semejantes.